这个问题的题目之大，足够写本专著。区区不才，难以说得清楚，根据自己的体会，只写几点供参考。
总的来说，教师的素养主要是由学科素养、专业素养、职业素养三部分组成。
学科素养，主要是指教师对本学科的深度、广度的熟悉程度。简单地说就是如果你是物理老师，你的物理水平怎样?
专业素养，这个就复杂多了，是教育专业技术与学科知识的结合、复合性运用。具体而言，大致分为三个能力，即课程建设与开发能力、教学实践与创新能力、终身学习与持续发展能力。我们说博士生不一定能教好小学，并非指学科素养不足，而是专业能力不足。
职业素养，这个最复杂，也最简单，也就是师德。我们讲的“行为世范"就是指的这个。这个太复杂，点到为止。
以前，人们以"学高为师，行为世范"作为对教师素养的集中表达。这句话不错，但不全面，缺乏了对教师职业专业素养的表达。
以上都是书面表达方式，下面就个人体会说一下我认为教师最重要的素养。一是沟通能力，严格说来沟通能力属于通识范畴，良好的沟通能力能让教师事半功倍。二是表达能力，口头表达能力对于教师比书面表达能力更重要。一个风趣幽默的老师总是受欢迎的。三是真懂心理学，不是书本心理学。四是敏锐的观察能力，善于发现和掌握教育教学的契机。五是良好的应变能力，课堂急智不是谁都有的。等等。
总的来说，有些素养可以学习，可以培养，可以模仿，但有些属于天生。有些人天生适合教师职业，有些人真的不适合当教师。
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